Uma série geométrica é uma sequência de números em que cada termo subsequente é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada de razão.
A fórmula geral para a soma de uma série geométrica finita é dada por: S = a1 * (1 - r^n) / (1 - r), onde: S = soma dos termos da série, a1 = primeiro termo da série, r = razão da série, n = número de termos da série.
Uma série geométrica infinita pode convergir para um valor finito se a razão r for menor que 1 em valor absoluto, caso contrário, a série diverge.
As séries geométricas são frequentemente utilizadas em matemática, física e outras áreas para modelar fenômenos que envolvem crescimento exponencial, decaimento exponencial, taxas de juros compostos, entre outros.
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